連接DE、BD，由菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，則PD=PB，
∴PE+PB=PE+PD=DE，
即DE就是PE+PB的最小值，
∵∠BAD=60°，AD=AB，
∴△ABD是等邊三角形，
∵AE=BE，
∴DE⊥AB（等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)），
在Rt△ADE中，DE=
| AD2?AE2 |
| 22?12 |
| 3 |
故選：B．
如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為（ ?。?A.1 B.3 C.2 D.5
如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為（ ?。?br/> 
A. 1
B.
C. 2
D.
A. 1B.
| 3 |
C. 2
D.
| 5 |
數(shù)學(xué)人氣：319 ℃時(shí)間：2019-11-16 08:56:59
優(yōu)質(zhì)解答
連接DE、BD，由菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，則PD=PB，
∴PE+PB=PE+PD=DE，
即DE就是PE+PB的最小值，
∵∠BAD=60°，AD=AB，
∴△ABD是等邊三角形，
∵AE=BE，
∴DE⊥AB（等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)），
在Rt△ADE中，DE=
故選：B．
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