由已知,Aa=a,Ab=-b.
再由A是正交矩陣,所以 A'A=E.
所以有
(a,b)
= -(a,-b)
= -(Aa,Ab)
= -(Aa)'(Ab)
= -a'A'Ab
= -a'b
= -(a,b)
所以 2(a,b)=0.故 (a,b)=0,即a,b 正交.
進而a,b 線性無關(guān).[正交向量組必線性無關(guān)].
設(shè)A是正交矩陣,特征值是1,-1,對應的特征向量是a,b,求a,b是否相關(guān)；a,b是否正交
設(shè)A是正交矩陣,特征值是1,-1,對應的特征向量是a,b,求a,b是否相關(guān)；a,b是否正交
數(shù)學人氣：762 ℃時間：2019-11-01 19:52:42
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