如何證明一個(gè)矩陣不同特征值對(duì)應(yīng)特征向量正交,是不是很麻煩過程
如何證明一個(gè)矩陣不同特征值對(duì)應(yīng)特征向量正交,是不是很麻煩過程
數(shù)學(xué)人氣：925 ℃時(shí)間：2019-08-21 20:32:39
優(yōu)質(zhì)解答
該命題成立的前提是A是對(duì)稱陣設(shè)c1,c2是兩個(gè)A的不同特征值,x,y分別是其對(duì)應(yīng)的特征向量,有A * x = c1 * xA * y = c2 * y分別取轉(zhuǎn)置,并分別兩邊右乘y和x,得x' * A' * y = c1 * x' * yy' * A' * x = c2 * y' * x = c2 * ...
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