（Ⅰ）∵f（-1）=0，
∴a-b+1=0即b=a+1，
又對任意實數(shù)x均有f（x）≥0成立
∴

a＞0 △＝b2?4a≤0

恒成立，即（a-1）²≤0恒成立
∴a=1，b=2；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f（x）=x²+2x+1
∴g（x）=x²+（2-k）x+1
∵g（x）在x∈[-2，2]時是單調函數(shù)，
∴[?2，2]?(?∞，

k?2

2

]或[?2，2]?[

k?2

2

，+∞)
∴2≤

k?2

2

或

k?2

2

≤?2，
即實數(shù)k的取值范圍為（-∞，-2]∪[6，+∞）．