∴DE=CD；
（2）由勾股定理得，BC=
| AB2?AC2 |
| 132?52 |
S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得DE=
| 20 |
| 3 |
所以△ADB的面積=
| 1 |
| 2 |
| 20 |
| 3 |
| 130 |
| 3 |
如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E， （1）求證：DE=CD； （2）求△ADB的面積．
如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，
（1）求證：DE=CD；
（2）求△ADB的面積．
（1）求證：DE=CD；
（2）求△ADB的面積．
數(shù)學人氣：653 ℃時間：2019-08-19 08:44:17
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=CD；
（2）由勾股定理得，BC=
=
=12，
S△ABC=
AB?DE+
CD?AC=
AC?BC，
即
×13?DE+
×5?DE=
×5×12，
解得DE=
，
所以△ADB的面積=
×13×
=
．
∴DE=CD；
（2）由勾股定理得，BC=
S△ABC=
即
解得DE=
所以△ADB的面積=
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