已知△ABC的三邊長a，b，c滿足b+2c≤3a，c+2a≤3b，則b/a的取值范圍為_．
已知△ABC的三邊長a，b，c滿足b+2c≤3a，c+2a≤3b，則
的取值范圍為______．
優(yōu)質(zhì)解答
令x=
，y=
，由b+2c≤3a，c+2a≤3b得：
x+2y≤3①，3x-y≥2②，
又-c＜a-b＜c及a+b＞c得：
x-y＜1③，x-y＞-1④，x+y＞1⑤，
由①②③④⑤可作出圖形，
得到以點D（
，
），C（1，0），B（
，
），A（1，1）為頂點的四邊形區(qū)域，
由線性規(guī)劃可得：
＜x＜
，0＜y＜1，
則
的取值范圍為（
，
）．
故答案為：（
，
）
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