已知函數(shù)f(x)=ax2-2x+1
已知函數(shù)f(x)=ax2-2x+1<0對(duì)任意x∈[-2,-1]恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：111 ℃時(shí)間：2020-04-11 06:00:15
優(yōu)質(zhì)解答
由f(x)=ax²-2x+1＜0對(duì)任意x∈[-2,-1]恒成立,得 a＜(2x-1)/x²=1-(1-1/x)²對(duì)任意x∈[-2,-1]恒成立 則 a小于1-(1-1/x)²在x∈[-2,-1]的最小值即可 由-2≤x≤-1,得1≤-x≤2,1/...f(x)=ax²-2x+1 ①a=0時(shí)，f(x)=-2x+1對(duì)x∈[-2,-1]不成立； ②a＞0時(shí)，f(x)=ax²-2x+1，對(duì)稱軸為x=1/a＞0，f(x)在[-2,-1]為減函數(shù)，則 f(-2)＜0 即 a＜-5/4此時(shí)，a無(wú)解； ③a＜0時(shí)，f(x)=ax²-2x+1，對(duì)稱軸為x=1/a＜0， 則1/a≥-1，f(-1)＜0或1/a≤-2，f(-2)＜0或f(1/a)＜0 此時(shí)，得 a＜-3
我來(lái)回答
類似推薦
- 已知函數(shù)f(x)=(x^+2x+a)/x,x∈[1,+∞].若對(duì)任意x∈[1,+∞),f(x)＞0恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍
- 已知函數(shù)f（x）=a-1/|x| 若f（x）＜2x,在（1,正無(wú)窮）上恒成立,求實(shí)數(shù)a 的取值范圍
- 已知函數(shù)f（x）=x^3+2x^2+x. 若對(duì)于任意x>0,f(x)>=ax^2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
- 已知函數(shù)f(x)=-1/a+2/x,若f(x)+2x>=0在(0,正無(wú)窮)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
- 已知函數(shù)f(x)=a-(1/ |x| ),若f(x)
- 已知圓O1、O2的半徑都為2,且O1（-1,0）O2(1,0),若過(guò)平面上點(diǎn)P引圓O1、O2的切線的切線長(zhǎng)的比為1:2,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡.
- 文言文的“打撈鐵?！?懷丙是怎樣把鐵牛打撈出來(lái)的? 急!21：30分要答案
- 初一科學(xué)全品答案
- 直角三角形面積是126一角直角邊為18求另一直角邊
- 倫敦的英文怎么寫(xiě)
- 有一堆蘋(píng)果,平均分給四個(gè)人還剩3個(gè),分給五個(gè)人缺一個(gè),分給六個(gè)人剩一個(gè),這堆有幾個(gè)蘋(píng)果?）
- 根據(jù)云量的多少,天氣可以分為
猜你喜歡
- 1Nothing perfect lasts forever,except in our memories.
- 2下列句子中,加點(diǎn)的“之”與例句中的“之”用法相同和意思的一項(xiàng)是().
- 31列客車長(zhǎng)100m,1列貨車長(zhǎng)310m,兩列車在平行的軌道上相向行駛,客車也貨車的速度比是4:3 如果客車從后面趕上貨車,從車頭趕上到車尾超過(guò)的時(shí)間為2分鐘,求2列車的速度!
- 4超市運(yùn)來(lái)雞蛋,鴨蛋各十二箱,雞蛋每箱五十個(gè),鴨蛋每箱四十個(gè),超市一共運(yùn)來(lái)多少個(gè)鴨
- 5dont look back,no regrets
- 6金屬切削用量是指（ ）.A B 尾座進(jìn)給量 C切削運(yùn)動(dòng)量的大小 D 工件與刀具的相對(duì)進(jìn)量
- 7有什么簡(jiǎn)單的辦法使生銹的鐵器煥然一新的嗎?要簡(jiǎn)單而且實(shí)用的方法大神們幫幫忙
- 8他經(jīng)過(guò)了深思熟慮才回答出來(lái).
- 9以觸動(dòng)心靈的力量為話題寫(xiě)一篇650字左右的作文,
- 10石英的主要成份是什么?鹽酸和石灰石反應(yīng)生成什么?
- 11在（a+b）^n的展開(kāi)式中的奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為?
- 12won prize.的中文意思