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  • 已知函數(shù)f(x)=a-1/|x| 若f(x)<2x,在(1,正無窮)上恒成立,求實數(shù)a 的取值范圍

    已知函數(shù)f(x)=a-1/|x| 若f(x)<2x,在(1,正無窮)上恒成立,求實數(shù)a 的取值范圍
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    f(x)<2x 等價于 a-1/|x| <2x 等價于 a<2x+1/|x| 因為x的范圍是(1,正無窮)
    所以 等價于 a<2x+1/x 而2x+1/x >2根號2 所以a范圍為 a小于等于2根號22x+1/x >2根號2這里 ,請教為什么 。完后我會多給分的均值不等式!不好意思,錯了,應(yīng)該是大于等于3 所以a是小于等于3(因為2x+1/x 這個函數(shù)在1到正無窮是單調(diào)遞增的)
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