計(jì)算曲線積分,∫(x^2+y^2)dx+2xydy,其中l(wèi):沿直線從點(diǎn)A(-1,1)到點(diǎn)B(0,1),再沿單位圓x^2+y^2=1到點(diǎn)C(1,0)
計(jì)算曲線積分,∫(x^2+y^2)dx+2xydy,其中l(wèi):沿直線從點(diǎn)A(-1,1)到點(diǎn)B(0,1),再沿單位圓x^2+y^2=1到點(diǎn)C(1,0)
數(shù)學(xué)人氣：799 ℃時(shí)間：2020-06-30 08:13:49
優(yōu)質(zhì)解答
在AB上直接計(jì)算即可,注意此時(shí)dy恒等于0在AB上,∫(x^2+y^2)dx+2xydy=∫（-1,0）(x^2+1)dx=4/3在BC的曲線上,在BCO這塊扇形區(qū)域?qū)υ撌接酶窳止健?x^2+y^2)dx+2xydy= -∫∫( -2y+2y)dxdy+∫（B到O,直線）(x^2+y^2)dx+2...
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