曲線積分,設(shè)L為折線y=1-|1-x|從點(diǎn)(0,0)到點(diǎn)(2,0)的一段,則線積分∫(x^2+y^2)dx+(x^2-y^2)dy等于
曲線積分,設(shè)L為折線y=1-|1-x|從點(diǎn)(0,0)到點(diǎn)(2,0)的一段,則線積分∫(x^2+y^2)dx+(x^2-y^2)dy等于
答案說等于4/3,可我算出來是-4/3,
我用的是格林公式,我加了一條輔助線y=0
算出來格林公式部分=4/3,輔助線部分=8/3,4/3-8/3=-4/3,
麻煩各位老師看看我在哪個(gè)部分出錯(cuò)了.
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數(shù)學(xué)人氣：971 ℃時(shí)間：2020-07-04 19:54:31
優(yōu)質(zhì)解答
格林公式部分=4/3說明你取的閉合曲線正方向,即逆時(shí)針方向,輔助線部分=8/3說明你的輔助線y=0取的方向是從x=0到x=2,那么為了使閉合曲線整體上取逆時(shí)針方向,折線L就得取(0,2)到(1,1)再到(0,0)的方向,你計(jì)算出的-4/3正是沿這個(gè)方向的,但題目要求的是從點(diǎn)(0,0)到點(diǎn)(2,0)的曲線積分,和你算的方向正好相反,所以加個(gè)負(fù)號(hào)就對(duì)了.
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