如圖，已知△OAB的頂點(diǎn)A（3，0），B（0，1），O是坐標(biāo)原點(diǎn)．將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ODC．（1）寫出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求過(guò)C，D，A三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂

如圖，已知△OAB的頂點(diǎn)A（3，0），B（0，1），O是坐標(biāo)原點(diǎn)．將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ODC．

（1）寫出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)C，D，A三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)N，使得NA=NM？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

數(shù)學(xué)人氣：776 ℃時(shí)間：2020-03-24 04:43:06

優(yōu)質(zhì)解答

（1）C（-1，0），D（0，3）．（2）設(shè)所求拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）∵A，C，D在拋物線上∴c＝3a?b+c＝09a+3b+c＝0解得a=-1，b=2，c=3即y=-x2+2x+3又y=-（x-1）2+4∴M（1，4）．（3）（法一）連接MB，作ME...

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