令f（x）=2x+x-2，則f（0）=1-2=-1＜0，f（1）=2+1-2=1＞0，∴f（0）f（1）＜0，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上必有零點，①
又∵2x＞0，ln2＞0，∴f′（x）=2xln2+1＞0，∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，至多有一個零點．②
綜上①②可知：函數(shù)f（x）=2x+x-2在R有且只有一個零點x0，且x0∈（0，1）．
即方程2x=2-x的根所在區(qū)間是（0，1）．
故選D．
方程2x=2-x的根所在區(qū)間是（ ） A.（-1，0） B.（2，3） C.（1，2） D.（0，1）
方程2x=2-x的根所在區(qū)間是（ ?。?br/>A. （-1，0）
B. （2，3）
C. （1，2）
D. （0，1）
B. （2，3）
C. （1，2）
D. （0，1）
數(shù)學(xué)人氣：713 ℃時間：2019-08-22 17:20:24
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