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  • 已知兩點(diǎn)極坐標(biāo)A(3,π/2)B(3,π/6)

    已知兩點(diǎn)極坐標(biāo)A(3,π/2)B(3,π/6)
    求(1)A,B兩點(diǎn)間距離求(2)S三角形ABC的面積(3)直線A,B與極軸正方向所成角
    數(shù)學(xué)人氣:619 ℃時間:2020-02-01 00:10:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目中“三角形ABC的面積” C點(diǎn)未定義,是否為“三角形ABO面積”.兩點(diǎn)極坐標(biāo) A(3,π/2),B(3,π/6),則 r=3,夾角為 π/3,(1) △OAB為等邊三角形,AB=3.(2) S = (1/2)*3^2*sin(π/3)=9√3/4(3) 直線A,B與y軸負(fù)向成角...詳細(xì)過程可畫一下草圖幫助理解。(1)A(3,π/2),B(3,π/6)到極點(diǎn)距離都是3, OA傾角π/2,OB傾角π/6,從OB到OA的角為 π/2-π/6=π/3,頂角BOA為π/3的等腰三角形為等邊三角形,AB=OBOA=3(2) 等邊三角形面積 S=(1/2)a^2*sin(π/3)=(9/2)(√3/2)=9√3/4.(3)A,B 點(diǎn)直角坐標(biāo) A(0,3), B(3√3/2, 3/2), ∠OAB=π/3, 延長AB交x軸于C, ∠OCA=π/6,則AC即AB與x軸正方向所成角為5π/6。
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