實數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來.就是說數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系.
如果數(shù)軸的計量長度單位一定,就是說0到1的長短一定,那么所有的單位都是均勻的、一定的.
例如：√2,√2是無理數(shù)吧!我們知道,若一個正方形,其邊長是1（與數(shù)軸上的0-1間的長短一樣）,那么其對角線就是√2,我們用圓規(guī),可以量出正方形對角線的長度,然后,以0點為圓心,可以在數(shù)軸兩側(cè),左右畫弧,交數(shù)軸于兩個點,一個是-√2,一個是+√2.
因此,無理數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來的.例如：√5、√7等等.我知道這些，我也知道怎么作出這個點，我只是不能理解，為什么一個定長的線段，它的長度數(shù)值會是個無限不循環(huán)小數(shù)…無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，若用小數(shù)表示它只能取近似值。要表示它的準(zhǔn)確值，就需要無理數(shù)來表示了。說個故事吧！假如一把尺子度量一段線段，尺子的精度是0.1cm，我們測得線段的長度是1.4還多一點；究竟多多少呢？我們可以借助更精確的尺子來量，假如精度是0.01cm，我們測得線段長度是1.41還多一點，那么我們還可以借助更加精密的尺子來量，假如說精度是0.001cm，我們測得線段長度是1.414還多一點，究竟多多少？。。。。。。。。。但它就是它現(xiàn)在實打?qū)嵉拈L度?。∫虼?，我們用工具測量的都是近似值。再回到有理數(shù)吧！例如：1/3=0.33333.......(以3為循環(huán)節(jié)，無限循環(huán)下去)，但數(shù)軸上，不也是實實在在存在一個點，就是1/3嗎？