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    設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為sinx/x,求∫x f'(x) dx
    

    設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為sinx/x,求∫x f'(x) dx
    

    數(shù)學(xué)人氣：638 ℃時間：2019-08-18 03:36:33
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    f(x)的一個原函數(shù)為sinx/x
    所以f(x)=(sinx/x)'
    =[(sinx)'*x-sinx*(x)']/x^2
    =(xcosx-sinx)/x^2
    ∫x f'(x) dx
    =∫xdf(x)
    =xf(x)-∫f(x)dx
    =xf(x)-sinx/x+C
    =(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C
    =xcosx/x-sinx/x-sinx/x+C
    =cosx-2sinx/x+C
    

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