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  • 已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=(2^n)-1,求數(shù)列{(an)^2}的前n項(xiàng)和Tn

    已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=(2^n)-1,求數(shù)列{(an)^2}的前n項(xiàng)和Tn
    數(shù)學(xué)人氣:534 ℃時(shí)間:2020-06-23 11:53:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)镾1=a1=(2^1)-1=1; 又:Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),且依題得知q=2
    所以,得an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)
    則 bn={(an)^2}=2^(2n-2)
    在數(shù)列bn中,b1=1,公比q=4
    所以 Tn=b1*(1-q^n)/(1-q)=(4^n-1)/3
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