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  • 若函數(shù)y=3+x2ln(1+x/1?x),x∈[-1/2,1/2]的最大值與最小值分別為M,m,則M+m=_.

    若函數(shù)y=3+x2ln(
    1+x
    1?x
    ),x∈[-
    1
    2
    ,
    1
    2
    ]的最大值與最小值分別為M,m,則M+m=______.
    數(shù)學(xué)人氣:550 ℃時(shí)間:2020-01-31 11:41:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    令g(x)=x2ln(
    1+x
    1?x
    ),x∈[-
    1
    2
    ,
    1
    2
    ],
    則g(-x)=x2ln(
    1?x
    1+x
    )=-g(x),
    即g(x)為奇函數(shù),
    ∴g(x)max+g(x)min=0,
    ∵3+x2ln(
    1+x
    1?x
    ),x∈[-
    1
    2
    1
    2
    ]的最大值與最小值分別為M,m,
    ∴M+m=6.
    故答案為:6
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