函數(shù)f(x)=

|x|-sinx+1

|x|+1

可變形為f(x)=1+

-sinx

|x|+1

令g(x)=

-sinx

|x|+1

，則g(-x)=

sinx

|x|+1

=-g（x），
∴g（x）為奇函數(shù)．
設(shè)當(dāng)x=a時(shí)g（x）有最大值g（a），則當(dāng)x=-a時(shí)，g（x）有最小值g（-a）=-g（a）
∵f（x）=1+g（x），
∴當(dāng)x=a時(shí)f（x）有最大值g（a）+1，則當(dāng)x=-a時(shí)，f（x）有最小值-g（a）+1
即M=g（a）+1，m=-g（a）+1，
∴M+m=2
故答案為2