∵∠A+∠B=180°,
∴AD∥BC,
∴∠BCD+∠ADC=180°,
又∵∠1=1/2∠BCD,∠2=1/2∠ADC,
∴∠1+∠2=1/2(∠BCD+∠ADC)=90°
∴∠DEC=180°-(∠1+∠2)=90°
作FF∥AD,交AB于F,則EF∥BC,EF⊥AD
延長(zhǎng)DE,交BC于G,
∵∠CED=∠CEF=90°,CE=CE,∠1=∠3,
∴△CDE≌△CFE,
∴DE=FE,
∴AG=BG（平行線分線段成比例）
∴EG⊥平分AB,
∴AE=BA(線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端的距離相等)
已知∠A=∠B=90°,∠BCD.∠ADC的平分線交AB于AB于E,求證(1)AE=BE (2)∠DEC=90°
已知∠A=∠B=90°,∠BCD.∠ADC的平分線交AB于AB于E,求證(1)AE=BE (2)∠DEC=90°
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