(1)連接CE
∵∠C=90°、AE=BE
∴CE=AE
又∵DA=DC
∴DE是AC的垂直平分線
∴DE∥CB
(2)AC=√3BC
當(dāng)AC=√3BC時(shí),∠B=60°
∵∠ACD=60°
∴∠ACD=∠B
∴BE∥CD
又由(1)知DE∥CB
∴四邊形DCBE是平行四邊形
如圖,在Rt三角形ABC中,角C=90°,以AC為一邊向外作等邊三角形ACD,E為AB的中點(diǎn).
如圖,在Rt三角形ABC中,角C=90°,以AC為一邊向外作等邊三角形ACD,E為AB的中點(diǎn).
（1）求證：DE平行于CB；
（2）探索當(dāng)AC、BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形DCBE是平行四邊形?
（1）求證：DE平行于CB；
（2）探索當(dāng)AC、BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形DCBE是平行四邊形?
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