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  • 求y=1/(1+x^n)的不定積分

    求y=1/(1+x^n)的不定積分
    數(shù)學人氣:682 ℃時間:2020-07-03 14:11:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^n+1在復(fù)數(shù)域內(nèi)有n個根,如果n為奇數(shù),則有一個實根和(n+1)/2對共軛復(fù)根,如果n為偶數(shù),則有n/2對共軛復(fù)根.因此這個積分的形式是
    n奇數(shù)=ln(1+x)+Σa(k)arctan(b(k)x+c(k))+C
    n偶數(shù)=Σa(k)arctan(b(k)x+c(k))+C
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