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  • 已知點(diǎn)A(5,0)和圓B:(x+5)^2+y^2=36,P是圓B上的動(dòng)點(diǎn),直線BP與線段AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q( x,y)所

    已知點(diǎn)A(5,0)和圓B:(x+5)^2+y^2=36,P是圓B上的動(dòng)點(diǎn),直線BP與線段AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q( x,y)所
    已知點(diǎn)A(5,0)和⊙B:(x+5)^2+y^2=36,P是⊙B上的動(dòng)點(diǎn),直線BP與線段AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q( x,y)所滿足的軌跡方程為( )
    數(shù)學(xué)人氣:280 ℃時(shí)間:2019-09-29 02:35:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    ,直線BP與線段AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q
    所以QA=QP
    所以|QA-QB|=|QP-QB|=|BP|=6(圓的半徑)
    所以Q到定點(diǎn)A(5,0) B(-5,0)的距離差為定值6,所以Q點(diǎn)軌跡是雙曲線
    2a=6 a=3 c=5
    所以b=4
    所以軌跡方程是
    x^2/9-y^2/16=1為什么/QP-QB|=|BP|=6這能當(dāng)向量算嗎不是向量,這是絕對(duì)值 |QA-QB|表示QA邊長(zhǎng)-QB邊長(zhǎng)的絕對(duì)值 因?yàn)镼/P/B是共線的,QP-QB=BQ(當(dāng)QP長(zhǎng)的時(shí)候)QP-QB=-BQ(當(dāng)QP短的時(shí)候) 所以|QP-QB|=|BQ|
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