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  • 關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+k=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,且|x1-x2|=2倍根號3,求k的值.

    關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+k=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,且|x1-x2|=2倍根號3,求k的值.
    (求具體過程)
    數(shù)學(xué)人氣:525 ℃時間:2019-09-19 03:17:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)韋氏定理,x1+x2 = 4
    所以k = x1 * x2 = [(x1 + x2) ^2 - (x1 - x2)^2] / 4 = 1濃縮不是精華啊親。。。那個4怎么來的寫清楚點啊,至少2-3步啊。。。還有后面那個1也是,別一步帶過啊我看不懂。。。(x1+x2)^2 - (x1-x2)^2 = 4 * x1 * x2,這是個恒等式將x1+x2=4與|x1-x2|=2帶入左邊,得到4^2-(2倍根號3)^2=4*x1*x2,所以 x1*x2=1根據(jù)韋氏定理x1*x2=k,所以k=1
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