∵a b c為整數,且|a-b|的19次方+|c-a|的99次方=1,而整數的差、絕對值、平方都是整數
∴|a-b|與|c-a|中一個為0、另一個為1
（1）|a-b|=0且|c-a|=1有a=b,|c-a|=1
得到：|c-a|+|a-b|+|b-c|=|c-a|+|a-a|+|a-c|=1+0+1=2
（2）|a-b|=1且|c-a|=0有|a-b|=1,a=c
得到：|c-a|+|a-b|+|b-c|=|a-a|+|a-b|+|b-a|=0+1+1=2
綜合有：若a b c為整數,且|a-b|的19次方+|c-a|的99次方=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值為2.