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將直線l1:x+y-3=0繞著點P(1,2)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到直線l2,則l2的方程為_.
將直線l
1
:x+y-3=0繞著點P(1,2)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到直線l
2
,則l
2
的方程為______.
數(shù)學(xué)
人氣:761 ℃
時間:2020-09-18 07:23:37
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線l
1
:x+y-3=0的斜率為k
1
,
則k
1
=-1;
設(shè)直線l
2
的斜率為k
2
,
依題意,tan45°=
k
2
?k
1
1+
k
2
k
1
=
k
2
?(?1)
1+k
2
?(?1)
=1,
解得k
2
=0,
由直線l
2
經(jīng)過點P(1,2),
∴l(xiāng)
2
的方程為y-2=0×(x-1),
整理得:y=2.
故答案為:y=2.
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