意思是B旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)是C,O旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)是D?
已知AB=(-3,4),AO=(3,0). 所以|AB|=5,|AO|=3,設(shè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角為α,所以得到AC=5(cosα,-sinα),AD=3(cosα,-sinα)
(1):如果D落在AB邊上,即AD平行于AB,-cosα=-3sinα/4,由此可求出tanα=4/3,可得sinα=4/5(或-4/5), cosα=3/5(或-3/5),所以AD=3(3/5,-4/5)(或3(-3/5,4/5)),由此可得到D點(diǎn)的坐標(biāo)(略)
(2)BC平行于x軸,則有BC=(5cosα+3,-5sinα-4),如果平行于x軸,-5sinα-4=0, sinα=-4/5.而cosβ=4/5,所以α=-(pi/2-β)+2k pi(或3pi/2-β+2k pi),其中k為整數(shù).
(3)OD=(3cosα-3,-3sinα).所以 -tanβ=-3sinα/(3cosα-3),所以可求出sinα,cosα,從而求出D點(diǎn)的坐標(biāo),最后得到CD的解析式
在平面直角坐標(biāo)系中,已知O坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)A(3. 0),B(0.4)以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,把三角ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn),
在平面直角坐標(biāo)系中,已知O坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)A(3. 0),B(0.4)以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,把三角ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn),
得三角形ACD,記旋轉(zhuǎn)角為α,∠ABO為β.
(I)當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);(II)當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足BC//x軸時(shí)求α與β之間的數(shù)量關(guān)系(III)當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足∠AOD=β時(shí)求直線CD的解析式
把△ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得三角形ACD,記旋轉(zhuǎn)角為α,∠ABO為β.
(I)當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);(II)當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足BC//x軸時(shí)求α與β之間的數(shù)量關(guān)系(III)當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足∠AOD=β時(shí)求直線CD的解析式
把△ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
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