過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，
∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴四邊形ABED是矩形，
∴BE=AD=2，
∵BC=CD=5，
∴EC=3，
∴AB=DE=4，
延長(zhǎng)AB到A′，使得A′B=AB，連接A′D交BC于P，此時(shí)PA+PD最小，即當(dāng)P在AD的中垂線上，PA+PD取最小值，
∵B為AA′的中點(diǎn)，BP∥AD
∴此時(shí)BP為△AA′D的中位線，
∴BP=

1

2

AD=1，
根據(jù)勾股定理可得AP=

AB2+BP2

=

17

，
在△APD中，由面積公式可得
△APD中邊AP上的高=2×4÷

17

=

8

17

17

．
故選C．