若圓錐的表面積是15π，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是 _ ．
若圓錐的表面積是15π，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是 ___ ．
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為l，則
2πr=πl(wèi)，得l=6r，
S=πr
2+πr?6r=7πr
2=15π，得
r=，圓錐的高h(yuǎn)=
=r即
h=?，
V=πr2h=π×××=π．
故答案為：
π．
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