方法很多,100字答不下.
最常規(guī)的方法是用高數(shù)中的冪級(jí)數(shù)
求x+(1/4)x^2+...+(1/n^2)x^n+...=s(x)
求導(dǎo)：s'(x)=Σ(1/n)x^(n-1),即xs'(x)=Σ(1/n)x^n
再求導(dǎo)：(xs'(x))'=Σx^n=1/(1-x)
然后積分求出s(x),再令x=1