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  • 1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2) 求和

    1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2) 求和
    數(shù)學(xué)人氣:367 ℃時(shí)間:2019-11-04 14:07:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    用C(a,b)表示從b中選a個(gè),
    原式=1*2*3*{C(3,3)+C(3,4)+.+C(3,n+2)}
    因?yàn)镃(3,3)=C(4,4)=1.
    原式=6*{C(4,4)+C(3,4)+.+C(3,n+2)}
    利用公式C(4,n+1)+C(3,n+1)=C(4,n+2),
    原式=6*C(4,n+3)=(n+3)(n+2)(n+1)n/4
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