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  • △ABC內(nèi)接于圓O,DF分別是弧AC和弧AB上的BF弧=DA弧連接AF并延長與CB的延長線交于點E連接AD求證∠E=∠CAD

    △ABC內(nèi)接于圓O,DF分別是弧AC和弧AB上的BF弧=DA弧連接AF并延長與CB的延長線交于點E連接AD求證∠E=∠CAD
    圖我就不畫了啊幫個忙謝謝啦啊
    數(shù)學(xué)人氣:828 ℃時間:2020-01-25 05:43:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    作輔助線,連接BD.
    ∵弧AD=弧DA
    所以∠FAB=∠ABD
    △EAB中,∠ABC=∠E+∠EAB(外角)
    ∠ABC=∠ABD+∠DBC
    即∠E+∠EAB=∠ABD+∠DBC
    又∵∠DBC=∠CAD (同弧所對的角相等)
    ∴∠E+∠EAB=∠ABD+∠CAD
    又∵∠FAB=∠ABD(已證)
    ∴∠E=∠CAD
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