已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①對任意的x，y∈R，都有f（xy）=f（x）+f（y）；②當(dāng)x＞1時，f（x）＞0 （1）求證：f（1）=0； （2）求證：對任意的x∈R，都有f（1/x）=-f（x）； （3）判斷f
已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①對任意的x，y∈R，都有f（xy）=f（x）+f（y）；②當(dāng)x＞1時，f（x）＞0
（1）求證：f（1）=0；
（2）求證：對任意的x∈R，都有f（
）=-f（x）；
（3）判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性．
（1）求證：f（1）=0；
（2）求證：對任意的x∈R，都有f（
| 1 |
| x |
（3）判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性．
數(shù)學(xué)人氣：539 ℃時間：2020-06-21 22:13:24
優(yōu)質(zhì)解答
（1）令x=y=1，則f（1）=2f（1），∴f（1）=0．（2）證明：令y=1x（x≠0），則f（x?1x）=f（x）+f（1x）=f（1）=0，∴f（1x）=-f（x）；（3）任取x1＜x2＜0，則-x1＞-x2＞0，∴?x1?x2=x1x2＞1，由題意，f（x1x2）...
我來回答
類似推薦
- 已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(xy)=f(x)+f(y),求證f(1)=f(-1)=0
- 已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①對任意的x,y∈R,都有f（xy）=f（x）+f（y）；②當(dāng)x＞1時f（x）＞0.
- 已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:(1)對任意的x,y屬于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
- 設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在R+上的減函數(shù),并且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
- 已知定義域?yàn)镽+的函數(shù)f(x)滿足：①x>1時,f(x)
- You will ask for what you A will do B have done C had done D do 選B 為什么
- 計(jì)算：x－1的絕對值
- The two pictures look the same to me.It's hard to （ ）one from the other.
- Recently,great changes have taken place in my home town.這句話成立嗎?
- 已知關(guān)于X的方程A(5X-3)=6X+10無解,試求A
- 三角形ABC中D在邊AB上角ACD等于角ABC,AC等于3,AD等于1則DB等于幾
- 我國最大的鹽場是_；我國最大的漁場是_．
猜你喜歡
- 1生化反應(yīng)池的工作原理是什么?
- 2（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式：x2-2x+1-a2≥0； （Ⅱ）已知集合A是函數(shù)y=lg（20+8x-x2）的定義域，p：x∈A，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若?p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
- 3在第29屆奧運(yùn)會上,中國的運(yùn)動健兒共取得幾枚金牌?
- 4若m、n互為相反數(shù),則(3m-2m)-（2m-3n）的值為__________________
- 5在除法里,114除以6等于幾|?
- 6人教版六年級語文上冊第二單元作文的讀后感急急急!
- 7下列物質(zhì)溶于水時放出熱量使溶液溫度升高的是
- 8有機(jī)化學(xué)中的官能團(tuán)有哪些?
- 9哪錯了?select score1.學(xué)號,score1.課程號,course.成績 from score1,course where score1.課程號=course
- 10水遇到電時會產(chǎn)生什么反應(yīng)
- 11350*48-35*80分配律怎么算
- 12英語翻譯