√（13^2-x^2）+√（15^2-x^2）=14 怎樣解

數(shù)學(xué)人氣：359 ℃時(shí)間：2020-05-29 14:05:03

優(yōu)質(zhì)解答

√(13²-x²)+√(15²-x²)=14
√(13²-x²)=14-√(15²-x²)
兩邊平方
13²-x²＝14²+(15²-x²)-28√(15²-x²)
14²+15²-13²=28√(15²-x²)
√(15²-x²)=9
兩邊平方
15²-x²=9²
x=±√(15²-9²)
x=±12

解包含兩個(gè)二次根式的方程,通常先移項(xiàng)把兩個(gè)根式分別放到等式兩邊,然后兩邊平方,化簡后再作兩邊平方
這樣避免兩個(gè)根式相乘以便簡化運(yùn)算