如何求當(dāng)n→a時(shí),1/n2+n+1 + 2/n2+n+2 + ……+ n/n2+n+n的極限?注：n2=n的平方
如何求當(dāng)n→a時(shí),1/n2+n+1 + 2/n2+n+2 + ……+ n/n2+n+n的極限?注：n2=n的平方
先看極限里面的，不妨設(shè)那一串為F(n)
因?yàn)?n2=n的平方）：1+2+……+n/n2+n+n （為方便下面寫，該式設(shè)為A）≤F(n)≤1+2+……+n/n2+n+1 （該式設(shè)為B）
又因?yàn)锳式n→∞時(shí)的極限=B式n→∞時(shí)的極限=1/2
所以 F（n）當(dāng)n→∞時(shí)的極限也為1/2
先看極限里面的，不妨設(shè)那一串為F(n)
因?yàn)?n2=n的平方）：1+2+……+n/n2+n+n （為方便下面寫，該式設(shè)為A）≤F(n)≤1+2+……+n/n2+n+1 （該式設(shè)為B）
又因?yàn)锳式n→∞時(shí)的極限=B式n→∞時(shí)的極限=1/2
所以 F（n）當(dāng)n→∞時(shí)的極限也為1/2
數(shù)學(xué)人氣：137 ℃時(shí)間：2020-04-30 17:19:21
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提示：用兩邊夾的方法做.
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