若關(guān)于x的一元二次方程(2-a)x²+(a-c)x+(c-a)=0,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,且a≠c,試求3a+c的值
若關(guān)于x的一元二次方程(2-a)x²+(a-c)x+(c-a)=0,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,且a≠c,試求3a+c的值
數(shù)學(xué)人氣：689 ℃時(shí)間：2019-11-06 14:47:53
優(yōu)質(zhì)解答
∵有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根∴△=(a-c)^2-4(2-a)(c-a)=0a^2-2ac+c^2-4(2c-2a-ac+a^2)=0a^2-2ac+c^2-8c+8a+4ac-4a^2=0c^2+2ac-3a^2-8(c-a)=0(c-a)(c+3a)-8(c-a)=0(c-a)(c+3a-8)=0∵ca∴c+3a-8=03a+c=8
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