已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑． （1）求證：AE與⊙O相切； （2）當BC=4，cosC=1/3時，求⊙O的半徑．
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當BC=4，cosC=
時，求⊙O的半徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當BC=4，cosC=
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數(shù)學人氣：502 ℃時間：2019-08-17 23:17:23
優(yōu)質解答
（1）證明：連接OM，則OM=OB∴∠1=∠2∵BM平分∠ABC∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴OM∥BC∴∠AMO=∠AEB在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線∴AE⊥BC∴∠AEB=90°∴∠AMO=90°∴OM⊥AE∵點M在圓O上，∴AE與⊙O相切；（2）在△ABC中...
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