指數(shù) 4³= 64 算的是 4 的 3 次方 = ?
對數(shù) log₄64 = 3算的是 4 的 ?次方 = 64
它們是互為逆運(yùn)算的(inverse operation).
在初等數(shù)學(xué)中還不能體會出對數(shù)化成指數(shù),指數(shù)化成對數(shù)的靈便.
如 y = 2^x = e^(ln2^x) = e^(xln2)
dy/dx=(ln2)e^(xln2)=(ln2)2^2
∫3^xdx=∫e^(ln3^x)dx
=∫e^(xln3)d(xln3)/ln3
=(1/ln3)∫e^(xln3)d(xln3)
=(1/ln3)∫de^(xln3)
=(1/ln3)e^(xln3)+ C
最可愛的是e^x, lnx這兩個函數(shù),它們是指數(shù)、對數(shù)的最杰出代表,
有了它倆,我們的微積分簡單多了.

log₂32 = 5
₃₄½⅓⅔¼
²³⁴ⁿ₁₂₃₄½⅓⅔¼
4