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  • 如圖,已知兩個同心圓,大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)T,大圓的弦AC交小圓于D,E兩點(diǎn),AB=2根號3,AD=3/2,求弦AC的

    如圖,已知兩個同心圓,大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)T,大圓的弦AC交小圓于D,E兩點(diǎn),AB=2根號3,AD=3/2,求弦AC的
    求弦AC的長.
    數(shù)學(xué)人氣:183 ℃時間:2019-09-17 06:47:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    過圓心做AC的垂線,垂足為H,設(shè)垂線長為h,DH長為x,大圓和小圓半徑分別為R和r.
    則有:
    R^2-h^2=(3/2+x)^2
    R^2-r^2=3
    r^2-h^2=x^2
    將后兩式相加聯(lián)立一式得:3+x^2=(3/2+x)^2,解得x=1/4
    故AC=3+2x=7/2
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