不一定的.我說的你可以絕對放心,我現(xiàn)在給你一個(gè)函數(shù)f,它是定義在R上的周期為2 的函數(shù),其在（-1.1]上有:
f(x)=x,(-1
自己試試其傅立葉展開,然后在x=1處檢驗(yàn)一下.你會發(fā)現(xiàn)其傅立葉展開在在x=1處不一定收斂于f(1);
如果只是單純的問其傅立葉展開形式而不考慮其定義域,一般而言其傅立葉展開的和函數(shù)S(x)與f(x)不等價(jià).
f(x)展開成的傅立葉級數(shù)的和函數(shù)S(x) 問S(x)與f(x)是等價(jià)的嗎?
f(x)展開成的傅立葉級數(shù)的和函數(shù)S(x) 問S(x)與f(x)是等價(jià)的嗎?
數(shù)學(xué)人氣：594 ℃時(shí)間：2020-09-10 10:02:16
優(yōu)質(zhì)解答
我假定你說的S(x)為lim(n->無窮)Sn(x).不然我直接懷疑你看沒看好定義.
不一定的.我說的你可以絕對放心,我現(xiàn)在給你一個(gè)函數(shù)f,它是定義在R上的周期為2 的函數(shù),其在（-1.1]上有:
f(x)=x,(-1
自己試試其傅立葉展開,然后在x=1處檢驗(yàn)一下.你會發(fā)現(xiàn)其傅立葉展開在在x=1處不一定收斂于f(1);
如果只是單純的問其傅立葉展開形式而不考慮其定義域,一般而言其傅立葉展開的和函數(shù)S(x)與f(x)不等價(jià).
不一定的.我說的你可以絕對放心,我現(xiàn)在給你一個(gè)函數(shù)f,它是定義在R上的周期為2 的函數(shù),其在（-1.1]上有:
f(x)=x,(-1
自己試試其傅立葉展開,然后在x=1處檢驗(yàn)一下.你會發(fā)現(xiàn)其傅立葉展開在在x=1處不一定收斂于f(1);
如果只是單純的問其傅立葉展開形式而不考慮其定義域,一般而言其傅立葉展開的和函數(shù)S(x)與f(x)不等價(jià).
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