延長BC至E，使CE=AD，連結(jié)DE．∵AD∥BC，
∴四邊形ACED是平行四邊形，
∴AC
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∴∠ACB=∠DEB，
∵AC=BD，
∴BD=DE，
∴∠DBC=∠DEB，
∴∠DBC=∠ACB．
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC=BD，求證：∠DBC=∠ACB．
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC=BD，求證：∠DBC=∠ACB．
數(shù)學(xué)人氣：387 ℃時間：2019-08-18 22:14:28
優(yōu)質(zhì)解答
延長BC至E，使CE=AD，連結(jié)DE．∵AD∥BC，
∴四邊形ACED是平行四邊形，
∴AC
∴∠ACB=∠DEB，
∵AC=BD，
∴BD=DE，
∴∠DBC=∠DEB，
∴∠DBC=∠ACB．
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