題目都沒看懂,看來我也很笨哇...
其實(shí)還是沒看懂..看樣子A是一個(gè)集合,包含于集合{1,2,3,...,2000}?
但是呢,看到別處有個(gè)答案,拿給你自己研究下吧,這個(gè)集合的問題我都忘的差不多了...
∵11×181+9=2000 A=｛x l x=11t+1,11t+4,11t+6,11t+7,11t+9,0≤t≤181,t∈Z｝,∴A任意兩數(shù)之差不為4或7.如果l 11(t-r)+(b-a) l=4或7 a,b∈｛1,4,6,7,9｝ 0≤r≤t≤181那么當(dāng)t-r≥2時(shí)不成立.；當(dāng)t-r=1時(shí) 則l 11+(b-a) l=4或7 ∴去掉絕對(duì)值 lb-a l=4或7.∴不成立；當(dāng)t-r=0時(shí),同理得不成立.∴A的絕對(duì)值≥5×182=910.
另一種情況,設(shè)A是滿足條件的集合,且l A l＞910 此時(shí),存在t,使得集合｛x l x=11t+r,1≤r≤11｝ 有6個(gè)數(shù) 6個(gè)數(shù)減去11t后 有1,2,…,11中.有6個(gè)數(shù).再將這些數(shù)字排成圈如：1 5 9 2 6 10 3 7 11 4 8（數(shù)獨(dú)的好處來了） 在圈上任意兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值為4或7.所以從1到11中不能有6個(gè)數(shù)同時(shí)為A.
∴A的絕對(duì)值最大為910.