設(shè)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓：
x^2/a^2+y^2/b^2=1
B(0,b)設(shè)B到右準(zhǔn)線的垂線段BH,根據(jù)橢圓的第二定義；|BF2|/|BH|=e=c/a
而|BF2|=a
即：
a/|BH|=c/a==>|BH|=a^2/c
右準(zhǔn)線方程：
x=a^2/c,左準(zhǔn)線與右準(zhǔn)線對(duì)稱,所以兩準(zhǔn)線方程為：
x=±a^2/c說雙曲線是不準(zhǔn)確的，準(zhǔn)確地說P的軌跡是等軸雙曲線。如果A、B沒有落在坐標(biāo)軸上你這就是一般的雙曲線方程，初等知識(shí)解決不了，需要線性代數(shù)做知識(shí)支持。你可以把問題簡化，設(shè)A(-c,0)，B(c,0)，P(x,y)，再推廣至一般情況，那么問題就很容易解決了。帶根號(hào)是顯然的。只須平方一次即可，并不復(fù)雜。|PO|=√(x^2+y^2)|PA|=√[(x+c)^2+y^2]|PB|=√[(x-c)^2+y^2]|PO|為|PA||PB|等比中項(xiàng)，即|PO|^2=|PA||PB|即x^2+y^2=√{(x+c)^2(x-c)^2+y^2[(x+c)^2+(x-c)^2]+y^4}，兩側(cè)同時(shí)平方，得x^4+y^4+2x^2y^2=x^4+c^4-2x^2c^2+2x^2y^2+2c^2y^2+y^4，整理得2x^2/c^2-2y^2/c^2=1，故P的軌跡為等軸雙曲線，a=b=√2c/2。