在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是B1B、BC的中點(diǎn),求證EF垂直ABC1D1
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是B1B、BC的中點(diǎn),求證EF垂直ABC1D1
數(shù)學(xué)人氣：927 ℃時間：2019-09-04 05:04:38
優(yōu)質(zhì)解答
∵ABCD－A1B1C1D1是正方體,∴BCC1B1是正方形,∴BC1⊥B1C.∵E、F分別是BB1、BC的中點(diǎn),∴由三角形中位線定理,有：EF∥B1C,∴EF⊥BC1.∵ABCD－A1B1C1D1是正方體,∴AB⊥平面BCC1B1,又EF在平面BCC1D1上,∴EF⊥AB.由EF⊥BC...
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