A^3＝3A^2－3A
－A^3＋3A^2－3A＝0
－A^3＋3A^2－3A＋I＝I
(I－A)^3＝I
所以,(I－A)[(I－A)^2]＝I,即(I－A)(A^2－2A＋I)＝I,所以I－A可逆,且逆矩陣是A^2－2A＋I
若n階矩陣A滿足A的三次方等于3A(A-I）,證明I-A可逆,并求(I-A)的逆矩陣
若n階矩陣A滿足A的三次方等于3A(A-I）,證明I-A可逆,并求(I-A)的逆矩陣
數(shù)學(xué)人氣：994 ℃時間：2019-08-20 10:34:54
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