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    已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA、cosB是方程4x2-2（m+1）x+m=0的兩個(gè)根，求m的值．
    

    已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA、cosB是方程4x2-2（m+1）x+m=0的兩個(gè)根，求m的值．
    

    數(shù)學(xué)人氣：448 ℃時(shí)間：2019-11-13 03:27:20
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵cosA、cosB是方程4x2-2（m+1）x+m=0的兩個(gè)根，
    ∴cosA+cosB=
    m+1
    2
    ，cosAcosB=
    m
    4
    ，
    ∴（cosA+cosB）2=（
    m+1
    2
    ）2，
    ∴2cosAcosB=（
    m+1
    2
    ）2-1，
    即2×
    m
    4
    =（
    m+1
    2
    ）2-1，
    解得m=±
    3
    ．
    

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