證明：（Ⅰ）因為四邊形ABCD為正方形，則CD⊥AD．…（1分）
又平面SAD⊥平面ABCD，
且面SAD∩面ABCD=AD，
所以CD⊥平面SAD．…（3分）
（Ⅱ）取SC的中點R，連QR，DR．
由題意知：PD∥BC且PD=

1

2

BC．…（4分）
在△SBC中，Q為SB的中點，R為SC的中點，
所以QR∥BC且QR=

1

2

BC．
所以QR∥PD且QR=PD，
則四邊形PDRQ為平行四邊形．…（7分）
所以PQ∥DR．又PQ?平面SCD，DR?平面SCD，
所以PQ∥平面SCD．  …（10分）
（Ⅲ）存在點N為SC中點，使得平面DMN⊥平面ABCD．      …（11分）
連接PC、DM交于點O，連接PM、SP，
因為PD∥CM，并且PD=CM，
所以四邊形PMCD為平行四邊形，所以PO=CO．
又因為N為SC中點，
所以NO∥SP．…（12分）
因為平面SAD⊥平面ABCD，平面SAD∩平面ABCD=AD，并且SP⊥AD，
所以SP⊥平面ABCD，
所以NO⊥平面ABCD，…（13分）
又因為NO?平面DMN，
所以平面DMN⊥平面ABCD．…（14分）