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解得x=4a，y=2a，
∵在△PF1F2中，x+y＞2c，即4a+2a＞2c，4a-2a＜2c，
∴1＜
| c |
| a |
又因?yàn)楫?dāng)三點(diǎn)一線時(shí)，4a+2a=2c，
綜合得離心的范圍是（1，3]，
故選B．
雙曲線x2a2?y2b2＝1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|，則雙曲線離心率的取值范圍為（ ?。?A.（1，3） B.（1，3] C.（3，+∞） D.[3，+∞]
雙曲線
?
＝1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|，則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）
A. （1，3）
B. （1，3]
C. （3，+∞）
D. [3，+∞]
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A. （1，3）
B. （1，3]
C. （3，+∞）
D. [3，+∞]
數(shù)學(xué)人氣：701 ℃時(shí)間：2020-05-15 18:48:09
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)|PF1|=x，|PF2|=y，則有
，
解得x=4a，y=2a，
∵在△PF1F2中，x+y＞2c，即4a+2a＞2c，4a-2a＜2c，
∴1＜
＜3，
又因?yàn)楫?dāng)三點(diǎn)一線時(shí)，4a+2a=2c，
綜合得離心的范圍是（1，3]，
故選B．
解得x=4a，y=2a，
∵在△PF1F2中，x+y＞2c，即4a+2a＞2c，4a-2a＜2c，
∴1＜
又因?yàn)楫?dāng)三點(diǎn)一線時(shí)，4a+2a=2c，
綜合得離心的范圍是（1，3]，
故選B．
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