我今天上線才看到這個(gè)問(wèn)題,可能你等急了.
是這樣的:
將三角形DAE以A為頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,使DA與BA完全重合,記D點(diǎn)位置為D',連結(jié)DD'.則DE=D'B,DA=D'A,∠ADE=∠AD'B.
∵∠1+∠2=180°,
∴D' B C三點(diǎn)共線.
又∵BC+DE=CD,且DE=D'B,
∴BC+D'B=D'C=CD,則∠CD'D=∠CDD'.
∵DA=D'A,
∴∠ADD'=∠AD'D.
則∠CD'D+∠AD'D=∠CDD'+∠ADD'.
即∠CD'A=∠CDA.
又∵∠ADE=∠AD'B,
∴∠ADE=∠ADC.
得證:AD平分∠CDE.