證明：如圖，連接AC，將△ABC繞A點旋轉120°到△AEF，∵AB=AE，∠BAE=120°，
∴AB與AE重合，并且AC=AF，
又∵∠ABC+∠AED=180°，
而∠ABC=∠AEF，
∵∠AEF+∠AED=180°，
∴D，E，F(xiàn)在一條直線上，
而BC=EF，BC+DE=CD，
∴CD=DF，
又∵AC=AF，
∴△ACD≌△AFD，
∴∠ADC=∠ADF，
即AD平分∠CDE．
如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠BAE=∠BCD=120°，∠ABC+∠AED=180°，連接AD．求證：AD平分∠CDE．
如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠BAE=∠BCD=120°，∠ABC+∠AED=180°，連接AD．求證：AD平分∠CDE．
數(shù)學人氣：419 ℃時間：2019-08-18 06:06:57
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證明：如圖，連接AC，將△ABC繞A點旋轉120°到△AEF，∵AB=AE，∠BAE=120°，
∴AB與AE重合，并且AC=AF，
又∵∠ABC+∠AED=180°，
而∠ABC=∠AEF，
∵∠AEF+∠AED=180°，
∴D，E，F(xiàn)在一條直線上，
而BC=EF，BC+DE=CD，
∴CD=DF，
又∵AC=AF，
∴△ACD≌△AFD，
∴∠ADC=∠ADF，
即AD平分∠CDE．
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