已知直角三角形的周長(zhǎng)為4+2根號(hào)3,斜邊上的中線為根號(hào)3.求:(1)三角形面積(2)斜邊上的高

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優(yōu)質(zhì)解答

首先是定理：直角三角形的話,斜邊上的中線等于斜邊的一半
它的證明可以用圓來證明（教材上應(yīng)該有,就是畫一個(gè)圓,以直徑為斜邊隨便畫直角三角形,得證）
那么
因?yàn)?斜邊上的中線為根號(hào)3.
設(shè)：該三角形兩直角邊為a,b斜邊為c,斜邊上的中線為d,周長(zhǎng)e,
斜邊上的高為h,面積為s.
那么d=根號(hào)3
所c=2根號(hào)3
所以a+b=e-c=4.
又因?yàn)?a^2+b^2=c^2=12
a>0,b>0,a